Kelompok Bidang Keahlian (KBK) Aljabar merupakan salah satu KBK Matematika. KBK ini fokus pada kajian tentang sistem matematika yang terdiri satu himpunan yang dilengkapi dengan satu atau beberapa operasi tertentu. Kajian mencakup sifat-sifat, struktur dari sistem, dan juga kaitan dan pengembangan dari sistem-sistem tersebut.

Personalia

Ketua KBK : Indriati Nurul Hidayah, S.Pd., M.Si
Bidang Keahlian : Teori Grup, Teori Ring, Teori Bilangan,
Teori Graf Aljabar.
Email : indriati.nurul.fmipa@um.ac.id
Sekretaris : Rissa Asdiyanti, S.Si., M.Si
Bidang Keahlian : Teori Ring, Teori Modul, Teori Bilangan.
Email : rissa.asdiyanti.fmipa@um.ac.id
Anggota : Dr.rer.nat. I Made Sulandra, M.Si
Bidang Keahlian : Aljabar Komputer, Teori Basis Groebner,
Teori Ring, Teori Bilangan.
Email : made.sulandra.fmipa@um.ac.id
Anggota : Dra. Santi Irawati, M.Si., Ph.D
Bidang Keahlian : Teori Ring, Teori Grup, Teori Bilangan.
Email : santi.irawati.fmipa@um.ac.id
Anggota : Dr. Hery Susanto, M.Si
Bidang Keahlian : Teori Ring, Teori Modul, Teori Kategori,
Teori Aljabar Fuzzy
Email : hery.susanto.fmipa@um.ac.id
Anggota : Mohammad Agung, S.Pd., M.Sc
Bidang Keahlian : Teori Modul, Teori Ring, Teori Kategori,
Teori Pengkodean.
Email : mohammad.agung.fmipa@um.ac.id

Payung Penelitian KBK Aljabar

Tema Penelitian Utama Penelitian
Teori Bilangan   Teori bilangan dan aplikasinya   1. Kajian tentang penerapan struktur aljabar dalam kriptografi
2. Kajian tentang penerapan kurva eliptik dalam kriptografi
3. Kajian tentang kriptografi berbasis kode (code based cryptography)
4. Kajian tentang post quantum cryptography
5.  Kajian tentang cryptanalysis  
Teori Grup   Kajian tentang teori group.   1. Kajian tentang sifat-sifat dari beberapa grup khusus
2. Karakterisasi grup berdasarkan sifat elemennya
3. Karakterisasi sifat endomorfisma grup
4. Kaitan antara sifat grup dan matriks atas gelanggang tertentu
Teori gelanggang dan modul   1. Kajian tentang teori gelanggang 
2. Kajian tentang teori modul
1.1. Kaitan antara sifat gelanggang dan matriks atas gelanggang
1.2. Kaitan antara gelanggang dan polinom atas gelanggang
1.3. Kajian sifat-sifat dari beberapa gelanggang khusus (gelanggang valuasi Dubrovin, gelanggang grup, gelanggang prima, gelanggang prima penuh, gelanggang prima lemah penuh)
1.4. Karakterisasi gelanggang berdasarkan sifat elemennya
1.5. Karakterisasi sifat endomorfisma tertentu pada gelanggang
1.6. Karakterisasi sifat beberapa ideal tertentuPerumuman gelanggang (semigelanggang, dll)
1.7. Karakterisasi sifat-sifat homomorfisma pada perumuman gelanggang
1.8. Karakterisasi sifat-sifat ideal dari perumuman gelanggang
2.1. Karakterisasi gelanggang berdasarkan modulnya.
2.2. Kaitan antara isomorfisma modul dan isomorfisma gelanggang  endomorfisma
2.3. Gabungan semigrup dan sifat-sifatnya
2.4. Kajian sifat-sifat dari beberapa modul khusus (modul prima, modul prima penuh, modul prima lemah penuh)
2.5. Karakterisasi sifat submodul tertentu
2.6. Karakterisasi sifat homomorfisma modul
2.7. Perumuman modul (semimodul, dll)
2.8. Karakterisasi sifat-sifat homomorfisma pada perumuman modul  
Teori Aljabar Komputer Kajian tentang basis Groebner 1. Aplikasi basis Groebner di beberapa bidang ilmu
2. Kajian basis Groebner pada gelanggang polinom
Teori Aljabar Graf Kajian tentang Aljabar Graf 1. Struktur graf dikaitkan dengan struktur aljabar
2. Penggunaan sifat-sifat aljabar untuk mendefinisikan graf
Teori Aljabar Fuzzy Kajian tentang Aljabar Fuzzy 1. Kajian tentang Fuzzy Group
2. Kajian tentang Fuzzy Ring
3. Kajian tentang Fuzzy Graf
Teori Pengkodean 1. Kajian tentang Aljabar pada teori pengkodean
2. Penerapan struktur aljabar pada teori pengkodean  
1.1. Kode atas Ruang Vektor Kode atas Modul
2.1.  Kajian tentang kode siklis dan dualnya.
2.2.  Kajian tentang kode LCD (Linear Complementary Dual Code) dan strukturnya
2.3. Kajian tentang kode polar dan strukturnya
2.4. Kajian tentang kaitan antara teori pengkodean dengan kombinatorika-aljabar
2.5. Kajian tentang kode quantum dan aplikasinya