KBK Analisis

Ketua KBK Analisis: Dahliatul Hasanah, S.Si, M.Math.Sc.

Anggota:

  1. Prof. Dr. Toto Nusantara, M.Si
  2. Drs.  Imam Supeno, M.S
  3. Dr. Sisworo, M.Si
  4. Drs. Slamet, M.Si
  5. Mochammad Hafiizh, S.Pd, M.Si, Ph.D

Payung Penelitian KBK Analisis

Tema PenelitianPenelitian UtamaPenelitian
Teori ukuran 1. Kajian tentang himpunan dan fungsi terukur. 









2. Kajian tentang sifat-sifat fungsi yang berlaku pada ruang fungsi terukur dan aplikasinya. 





3. Kajian tentang Himpunan tidak terukur (Nonmeasurable sets)		1.1. Limit barisan himpunan terukur dengan menggunakan himpunan barisan naik dan himpunan barisan turun dengan ukuran himpunan hingga.

1.2. Keterukuran dan ukuran dari gabungan sejumlah terhitung himpunan yang berukuran nol.

2.1. Perluasan ketaksamaan Holder menggunakan Sugeno integral atau menggunakan pseudo integral.

2.2. Ketaksamaan Integral yang melibatkan fungsi konvek.  

3.1. Konstruksi himpunan tak terukur. 

3.2. Sifat keterukuran subgrup dari suatu grup yang diberikan. 

3.3. Hubungan himpunan tak terukur dengan teori himpunan, kombinatorika, teori grup, dan geometri ruang Euclid. 

3.4. Kajian sifat-sifat himpunan tak terukur
Analisis Kompleks1. Kajian tentang pemetaan konformal. 



2. Kajian tentang fungsi holomorfik dan aplikasinya dalam berbagai bidang. 



3. Kajian tentang fungsi biharmonik. 		1.1. Transformasi fungsi harmonik. 

1.2. Transformasi kondisi batas.

2.1. Perilaku (sifat-sifat) fungsi holomorfik dalam ruang Banach. 
2.2. Kelas-kelas isomorfisma dari ruang fungsi holomorfik. 

3.1. Sifat-sifat fungsi biharmonik. 
3.2. Aplikasi fungsi biharmonik pada berbagai bidang. 
Topologi Umum1. Kajian tentang keterhubungan dan kekompakan pada topologi. 



2. Teorema titik tetap dan aplikasinya dalam berbagai bidang		1.1. Keterhubungan lokal dan ruang terhubung sebagian. 

1.2. Sifat-sifat relasi kekompakan. 

2.1. Teorema-teorema titik tetap pada berbagai ruang metrik. 

2.2. Sifat kelengkapan (completness and completion) berbagai ruang metrik. 

2.3. Aplikasi teorema titik tetap pada beberapa bidang seperti teori integral dan persamaan diferensial.
Analisis Fungsional dan teori fungsi1. Kajian tentang ruang metrik dan ruang vector serta ruang Hilbert. 




2. Kajian tentang operator dan fungsional. 








3. Kajian tentang ruang fungsi. 		1.1. Kekonvergenan dan kekompakan pada ruang metrik. 

1.2. Representasi fungsional pada ruang Hilbert. 

2.1. Sifat-sifat operator pada ruang Banach dan Ruang Hilbert. 

2.2. Operator integral fraksional dan sifat-sifatnya. 

2.3. Operator Laplace fraksional dan sifat-sifatnya.  

3.1. Kajian berbagai macam ruang fungsi. 
3.2. Ruang fungsi bernilai vektor dan sifat-sifatnya 
Kajian tentang IntegralKajian tentang Riemman, Henstock dan Lebesgue1. Eksistensi integral Reimann dan Sifat-sifatnya. 

2. Sifat integral Lebesgue untuk fungsi terukur yang terbatas
Kalkulus Variasi1. Kajian tentang turunan dan integral fungsi dua peubah atau lebih.



2. Kajian tentang kalkulus fraksional dan aplikasinya dalam persamaan diferensial fraksional		1.1. Turunan untuk fungsi dua variabel atau lebih. 

1.2. Integral lipat dan koordinat kutub.  

2.1. Kajian berbagai macam turunan fraksional dan sifat-sifatnya. 

2.2. Aplikasi turunan fraksional dalam persamaan diferensial fraksional